Проблемы моделирования устойчивости финансового рынка как динамической системы

Статья опубликована в журнале: Финансы и кредит, 2023, Т. 29, № 1, С. 4

Автор(ы): Ахметов Р.Р.

Рубрика: Теории финансов

Аннотация

Предмет. Устойчивое функционирование финансового рынка как состояние, при котором не возникает ситуаций, несущих угрозу финансового кризиса.

Цели. Сопоставить общеизвестные стохастические модели с динамическими и хаотическими системами.

Методология. Применена теория динамических систем, исследованы методы и подходы к решению некоторых типов дифференциальных стохастических уравнений, в частности уравнений Ито и Колмогорова — Фоккера — Планка, а также математические преобразования.

Результаты. Финансовые рынки рассматриваются в рамках теории динамических систем как образец нелинейной системы. Предсказать поведение такой системы крайне сложно именно из-за нелинейности, сводящейся к случайным и хаотическим процессам. Показано, что решения сводятся к многомерным моделям стохастической волатильности.

Выводы. Такие модели, несмотря на относительную теоретическую разработанность и практическую применимость, могут приводить к динамическому хаосу, когда существует вектор доходности активов, матрица условной ковариации которого изменяется во времени.

Ключевые слова: финансовая устойчивость, финансовые кризисы, нелинейная динамическая система, стохастические модели, нелинейные дифференциальные уравнения