Применение сценарного подхода для опционной торговли

Статья опубликована в журнале: Финансовая аналитика: проблемы и решения, 2019, Т. 12, № 1, С. 72 – 89

Автор(ы): Семёнов М.Е., Фатьянова М.Э.

Рубрика: Финансовые инструменты

Аннотация

Тема. В настоящее время сложно предсказать динамику движения цены актива, применяя традиционные методы прогнозирования. Большую популярность набирает использование сценарного подхода в различных областях наук, в том числев финансовой математике. Ключевая идея данного подхода состоит в построении дерева сценариев – иерархической структуры данных, отражающей варианты развития событий с соответствующей вероятностной оценкой. Это позволяет смоделировать различные сценарии будущих событий, на основе которых можно принимать решение.

Цели. Построение однопериодного дерева сценариев изменения цены актива,а также проведение анализа чувствительности параметра, влияющего на количество вершин-потомков.

Методология. В основу работы положена экономико-математическая модель геометрического (броуновского) движения, представленная в виде стохастического дифференциального уравнения. Программная реализация модели и анализ чувствительности выполнен в пакете MATLAB. Также использованы методы сравнительного и статистического анализа, графической интерпретации.

Результаты. Построено однопериодное дерево сценариев изменения цены опциона. На основе проведенного анализа чувствительности параметра, определяющего количество вершин-потомков, подобрана оптимальная ширина интервала страйков опциона.

Выводы. В качестве основы применения сценарного подхода была выбрана модель геометрического движения, которая позволила построить однопериодное дерево сценариев. Преимущество использования данного подхода состоит в возможности получения вероятностной оценки осуществления сценария, а недостаток –в получении неоптимального количества вершин-потомков дерева, поэтому нужно прибегать к использованию статистических методов для того, чтобы добиться оптимального количества вершин на каждом этапе дерева. Кроме того,в соответствии с реалиями рыночной ситуации необходимо проводить проверку ликвидности актива, используя различные информационные показатели, например, число открытых сделок и объем торгов.

Ключевые слова: сценарный подход, дерево сценариев, модель геометрического движения, call-опцион