Излишек потребителя в ящике Эджуорта: квазилинейный случай и общий случай

Статья опубликована в журнале: Экономический анализ: теория и практика, 2023, Т. 22, № 1, С. 152 – 171

Автор(ы): Москальонов С.А.

Рубрика: Математические методы и модели

Аннотация

Предмет. Концепция излишка потребителя находится в центре современной микроэкономической теории вводного и промежуточного уровней. Индивидуальный излишек потребителя показывает изменение функции полезности потребителя в денежном выражении вдоль специфических траекторий. В статье рассматриваются слабо кардиналистские свойства обобщенного индивидуального излишка потребителя на примере простой экономики обмена – ящика Эджуорта.

Цели. Нахождение новых слабо кардиналистских свойств индивидуального излишка потребителя в ящике Эджуорта в квазилинейном и в общем случаях.

Методология. Использовались методы логического и математического анализа. Теория обобщенного излишка потребителя исследовалась с использованием математической теории криволинейных интегралов второго рода.

Результаты. Индивидуальный излишек порождает функцию полезности в денежном выражении с единичной предельной полезностью товара-измерителя в ящике Эджуорта. Дано определение независимости от траектории индивидуального излишка. Доказана теорема о том, что независимый от траектории излишек потребителя эквивалентен наличию квазилинейных предпочтений потребителя в простой экономике обмена. Представлена характеристика общего случая для излишка потребителя в ящике Эджуорта и дана таксономия траекторий в ящике Эджуорта.

Выводы. Обобщенный индивидуальный излишек потребителя порождает функцию полезности в денежном выражении вдоль монотонных (слабо монотонных) траекторий в ящике Эджуорта. Если потребитель является покупателем первого товара, то снова показано, что излишек потребителя представляется как область между функцией резервной цены и линией (кривой) реаллокации.

Ключевые слова: излишек потребителя, ящик Эджуорта, независимость от траектории, функция полезности